Mega-Sena com C++

Neste tutorial de C++, vamos aprender como contar todas os possíveis palpites da Mega-Sena, bem como vamos ver como exibir todos esses números, usando a técnica de estruturas de repetição aninhadas.

A loteria da Mega-Sena

Muito provavelmente você já jogou na Mega Sena, não é?

Ela funciona assim: você deve escolher 6 dezenas (sena), de um universo de 60 números, de 1 até 60.

No sorteio, tem um globo com 60 bolas e as moças bonitas lá vão tirando bolinha por bolinha...então, obviamente, as dezenas não se repetem, concorda?

No final, eles exibem o resultado na ordem crescente dos valores, ou seja, da dezena menor pra maior.

O 'menor' palpite é:
1 2 3 4 5 6

Já o 'maior' palpite é:
55 56 57 58 59 60

Aqui vem o segredo:

1. A primeira dezena vai de 1 até 55
2. A segunda dezena vai de 2 até 56
3. A terceira dezena vai de 3 até 57
4. A quarta dezena vai de 4 até 58
5. A quinta dezena vai de 5 até 59
6. A sexta dezena vai de 6 até 60

Quantos palpites são possíveis na Mega Sena

Então, vamos lá.

Vamos usar 6 variáveis para as dezenas: dez1, dez2, dez3, dez4, dez5 e a dez6.

A variável acumuladora, para contar quantas iterações (consequentemente, quantos palpites são possíveis na Mega Sena), é a sum.

Agora basta fazer FOR aninhado com FOR e contar quantas possibilidades existem, sempre tendo cuidado com o intervalo que cada dezena pode assumir.

Outro segredo, importante, é que a variável dez1 começa do 1, e as seguintes começam a partir da dezena anterior somado de 1, pois as dezenas são maiores que as outras, já que estamos assumindo que estejam em ordem crescente.

O código:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int dez1, dez2, dez3, dez4,
        dez5, dez6, sum=0;

    for(dez1=1; dez1<=55 ; dez1++)
        for(dez2=dez1+1; dez2<=56 ; dez2++)
            for(dez3=dez2+1; dez3<=57 ; dez3++)
                for(dez4=dez3+1; dez4<=58 ; dez4++)
                    for(dez5=dez4+1; dez5<=59 ; dez5++)
                        for(dez6=dez5+1; dez6<=60 ; dez6++)
                            sum++;
    cout << "Total : " << sum << endl;

    return 0;
}

E o resultado é:

Se ainda se lembrar das aulas de análise combinatória, basta calcular (60 seis a seis).

Aqui levou 0.167s pra rodar mais de 50 milhões de iterações, e aí na sua máquina?

Exibindo todos os palpites da Mega-Sena

Agora vamos imprimir na tela todos os possíveis resultados:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int dez1, dez2, dez3, dez4,
        dez5, dez6;

    for(dez1=1; dez1<=55 ; dez1++)
        for(dez2=dez1+1; dez2<=56 ; dez2++)
            for(dez3=dez2+1; dez3<=57 ; dez3++)
                for(dez4=dez3+1; dez4<=58 ; dez4++)
                    for(dez5=dez4+1; dez5<=59 ; dez5++)
                        for(dez6=dez5+1; dez6<=60 ; dez6++)
                            cout<<dez1<<"-"<<dez2<<"-"<<dez3<<"-"
                                <<dez4<<"-"<<dez5<<"-"<<dez6<<endl;

    return 0;
}

Note que agora é beeeem mais demorado, e isso se deve ao fato da função cout ser mais lenta, demora pra exibir as coisas na sua tela, se a máquina ficasse só fazendo os cálculos, como no exemplo anterior, seria bem mais rápido. Mas aqui temos que mostrar os resultados das iterações, então a coisa é mais morosa mesmo.